早在古希腊时期，人们就从对运动的认识中，产生的变量和函数意识。一直到14世纪，一个修道院的神父，叫做奥里斯姆。他脑洞大开的，想要把速度用图像表示出来。于是就用一条水平的线表示时间，称为精度。数值线上的点表示速度，称为纬度。然后用一条线段，描述了速度逐渐减少到零的运动。在函数这个精确的概念还没有出现的时候，图像的基础，就已经深深根植其中了。

然而只有图并没有什么用，两百多年后伽利略和笛卡尔。认识到天文，航海日，制图，中出现的大量运动的变化的问题需要解决。这些问题中都有函数的身影。于是笛卡尔，在此引入了一个对函数的定义，来说至关重要的词“变量。”就是变化的量。之后莱布尼茨终于创造出了函数这个词，他把函数描述成了用变量和常量，和常数字共同组成的东西。

到1755年，大数学家欧拉表示，用y=kx+0（k是常数，k≠0）表示的函数。叫做正比例函数。其中可以叫做比例系数。当k＞0时，y随着x的增大而增大。当k＜0时，y随着x的增大而减小的概念，一直被人们广为流传。